高中数学三角函数知识点总结

今天30高考网小编整理了高中数学三角函数知识点总结相关信息，希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。

以下内容主要是《高中数学三角函数》相关资讯，欢迎阅读。

在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由 30高考编辑为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学三角函数知识点总结

一、锐角三角函数公式

sin=的对边/斜边

cos=的邻边/斜边

tan=的对边/的邻边

cot=的邻边/的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=/)

三、三倍角公式

sin3=4sinsinsin

cos3=4coscoscos

tan3a=tanatantan

三倍角公式推导

sin3a

=sin

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asin+Bcos=sin，其中

sint=B/

cost=A/

tant=B/A

Asin+Bcos=cos，tant=A/B

四、降幂公式

sin2=)/2=versin/2

cos2=)/2=covers/2

tan2=)/)

推导公式

tan+cot=2/sin2

tan-cot=-2cot2

1+cos2=2cos2

1-cos2=2sin2

1+sin=2

=2sina+sina

=3sina-4sina

cos3a

=cos

=cos2acosa-sin2asina

=cosa-2cosa

=4cosa-3cosa

sin3a=3sina-4sina

=4sina

=4sina[-sina]

=4sina

=4sina*2sin[/2]cos[/2]*2sin[/2]cos[/2]

=4sinasinsin

cos3a=4cosa-3cosa

=4cosa

=4cosa[cosa-]

=4cosa

=4cosa*2cos[/2]cos[/2]*{-2sin[/2]sin[/2]}

=-4cosasinsin

=-4cosasin[90-]sin[-90+]

=-4cosacos[-cos]

=4cosacoscos

上述两式相比可得

tan3a=tanatantan

五、半角公式

tan=/sinA=sinA/;

cot=sinA/=/sinA.

sin2=)/2

cos2=)/2

tan=)/sin=sin/)

六、三角和

sin=sincoscos+cossincos+coscossin

-sinsinsin

cos=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

tan=/

七、两角和差

cos=coscos-sinsin

cos=coscos+sinsin

sin=sincoscossin

tan=/

八、和差化积

sin+sin=2sin[/2]cos[/2]

sin-sin=2cos[/2]sin[/2]

cos+cos=2cos[/2]cos[/2]

cos-cos=-2sin[/2]sin[/2]

tanA+tanB=sin/cosAcosB=tan

tanA-tanB=sin/cosAcosB=tan

九、积化和差

sinsin=[cos-cos]/2

coscos=[cos+cos]/2

sincos=[sin+sin]/2

cossin=[sin-sin]/2

十、诱导公式

sin=-sin

cos=cos

tan=-tan

sin=cos

cos=sin

sin=cos

cos=-sin

sin=sin

cos=-cos

sin=-sin

cos=-cos

tanA=sinA/cosA

tan=-cot

tan=cot

tan=-tan

tan=tan

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

十一、万能公式

sin=2tan/[1+tan]

cos=[1-tan]/1+tan]

tan=2tan/[1-tan]

十二、其它公式

2+2=1

1+2=2

1+^2=^2

对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=-C

tan=tan

/=/

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=n时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

cot+cot+cot=cotcotcot

2+2+2=1-2cosAcosBcosC

2+2+2=2+2cosAcosBcosC

sin+sin+sin+sin++sin[+2*/n]=0

cos+cos+cos+cos++cos[+2*/n]=0以及

sin2+sin2+sin2=3/2

tanAtanBtan+tanA+tanB-tan=0

拓展阅读：学好函数的方法

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

中学就那么几种基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

标签：高中数学三角函数数学三角函数知识点数学三角函数知识点总结高考

以上，就是30高考网小编给大家带来的高中数学三角函数知识点总结全部内容，希望对大家有所帮助！

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拓展阅读：学好函数的方法

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