高考数学备考：arctanx等于tanx分之一吗

　　arctanx等于tanx分之一吗

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　　arctanx不等于tanx分之一。arctanx,是反正切函数,它代表的是一个角度,这个角度(-pi/2,pi/2)的正切值是x，根据这个定义,则有tan(arctanx)=x 因此arctanx不等于1/tanx 。

　　1、两者的定义域不同

　　（1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。

　　（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。

　　2、两者的值域不同

　　（1）tanx的值域为R，即全体实数。

　　（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。

　　3、两者的周期性不同

　　（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。

　　（2）arctanx不是周期函数。

　　4、两者的单调区间不同

　　（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。

　　（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

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