当前位置:首页> 高考作文> 写作指导

高中幂函数知识点最新

今天30高考网小编整理了高中幂函数知识点最新相关信息,希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。

高中幂 函数 知识点最新有哪些你知道吗? 数学 ,是一门有趣而又很有学问的 学科 。生活中存在着无穷的数学 故事 ,与你 我 的生活息息相关,也是一个 游戏 的宝塔。一起来看看高中幂函数知识点最新,欢迎查阅! lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

高中幂函数知识点 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

幂函数定义: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为 自 变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

定义域和值域: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: 如果 a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才 进入 函数的值域 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

幂函数性质: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

对于 a的取值为非零有理数,有必 要 分成几种情况来讨论各自的特性: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数, 那么 我们就可以知道: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

排除了为0这种可能,即对于x lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

而只有a为正数,0才进入函数的值域。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

可以看到: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)所有的图形都通过(1,1)这点。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(6)显然幂函数无界。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

高中数学 幂函数知识总结 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一、高中数学函数的有关概念 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1.高中数学函数函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于函数A中的任意一个数x,在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

函数定义域:能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

求函数的定义域时列不 等式 组的主要依据是: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)分式的分母不等于零; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)偶次方根的被开方数不小于零; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)对数式的真数必须大于零; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)如果函数是由 一些 基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(6)指数为零底不可以等于零, lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

?相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)观察法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)配方法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)代换法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.函数图象知识归纳 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)定义:在平面 直角 坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的函数C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)画法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

A、描点法: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

B、图象变换法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

常用变换方法有三种 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1)平移变换 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2)伸缩变换 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3)对称变换 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4.高中数学函数区间的概念 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)函数区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)无穷区间 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

5.映射 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一般地,设A、B是两个非空的函数,如果按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的任意一个元素x,在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系):A(原象)B(象)” lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

对于映射f:A→B来说,则应满足: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)函数A中的 每一个 元素,在函数B中都有象,并且象是唯一的; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)函数A中不同的元素,在函数B中对应的象可以是同一个; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

6.高中数学函数之分段函数 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)各部分的自变量的取值情况. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

补充:复合函数 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

数学幂函数知识点 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

1.高中数学函数函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于函数A中的任意一个数x,在函数B中都有确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

注意: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

函数定义域:能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)分式的分母不等于零; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)偶次方根的被开方数不小于零; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)对数式的真数必须大于零; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(6)指数为零底不可以等于零, lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

?相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)观察法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)配方法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)代换法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

3.函数图象知识归纳 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的函数C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)画法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

A、描点法: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

B、图象变换法 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

常用变换方法有三种 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)平移变换 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)伸缩变换 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)对称变换 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

4.高中数学函数区间的概念 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)函数区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)无穷区间 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

5.映射 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

一般地,设A、B是两个非空的函数,如果按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的任意一个元素x,在函数B中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系):A(原象)B(象)” lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

对于映射f:A→B来说,则应满足: lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)函数A中的每一个元素,在函数B中都有象,并且象是的; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)函数A中不同的元素,在函数B中对应的象可以是同一个; lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

6.高中数学函数之分段函数 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(2)各部分的自变量的取值情况. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集. lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

补充:复合函数 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网


lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

高中幂函数知识点最新 lWP高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网

标签: 函数 高中幂函数知识点 高中 函数 知识点 最新 数学 学科 故事 游戏

以上,就是30高考网小编给大家带来的高中幂函数知识点最新全部内容,希望对大家有所帮助!

相关推荐

猜你喜欢

热门专题

大家正在看