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高中数学的集合知识点

今天30高考网小编整理了高中数学的集合知识点相关信息,希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。

集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。下面小编给大家分享一些高中数学的集合知识,希望能够帮助大家,欢迎阅读!

高中数学的集合知识点

高中数学的集合知识

1.集合的有关概念。

1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类:有限集,无限集,空集。

4)常用数集:N,Z,Q,R,

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);

2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )

3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集:CUA={x| x A但x∈U}

注意:①? A,若A≠?,则? A ;

②若 , ,则 ;

③若 且 ,则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。

高中数学学习方法

1、课前预习能提高听课的针对性。

预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

2、听课过程中的科学。

首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。

全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。

眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势等动作,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到:就是用心思考,跟上老师的数学思路,分析老师是如何抓住重点,解决疑难的。

口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。

手到:就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点,记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意讲课的开头和结尾。

讲课开头,一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑,分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。

高中数学考试答题技巧

掌握时间

由于,基础中考能力,所以要注重解题的快法和巧法,能在30分钟左右,完成全部的选择填空题,这是夺取高分的关键。在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。

先易后难

所以,只做选择,填空和前三道大题是不够全面的。因为,后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易,所以我们应该志在必得。在复习的时候,根据自己的情况,如果基础较好那首先争取选择,填空前三道大题得满分。然后,再提高解答“三难”题的能力,争取“三难”题得分20分到30分。这样,你的总分就可以超过130分,向145分冲刺。

后三题尽量多得分

第二段是解答题的前三题,分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。第三段是最后“三难”题,分值不到40分。“三难”题并不全难,难点的分值只有12分到18分,平均每道题只有4分到6分。首先,应在“三难”题中夺得12分到20分,剩下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题,而应该猜想评分标准,按步骤由前向后争取高分。

以上,就是30高考网小编给大家带来的高中数学的集合知识点全部内容,希望对大家有所帮助!

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